作者 主题:用复数计算幂 (Read 1753 times)

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用复数计算幂
« on: 2015年12月13日,下午09:32:40»
我有一个小问题要解决。给我一个复数形式的电压和电流。它是矩形的,但是我被要求计算相位差,因此已经转换为极性形式,以便我可以获取角度的差。然后,我被要求计算功率,记住功率是伏特乘以安培乘以相差角的余弦。

现在,课程本身还没有解释如何在我此刻计算功率'我正在研究数学,因此并未详细处理电子问题。我希望有一个问题需要我自己研究,尽管我'我没有太大的成功。我的直觉是我需要取电压的模数和电流的模数,换句话说就是总电压矢量和总电流矢量,这也可以解释为什么我然后将它们的乘积乘以相角的余弦我可以'如果相角已经在计算中,则看不到使用已经包含相角的数字的任何点。

我的内心感觉是否正确?
 

离线 蒂姆·福克斯

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« 在以下方面回复#1: 2015年12月13日,09:40:18 pm»
是的,这就是如何根据模数和相位来计算功率。
从数学上讲,这是一个"scalar product" or "inner product" or "dot product"在矢量分析或线性代数中。
 

离线 伊恩

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« 在以下问题上回复#2: 2015年12月13日,09:46:10 pm»
I'对此有点生疏,因为EE不是我的领域,但要记住的关键是复数不是实数,它们只是数学上的"trick"以帮助进行计算。

这样想:电压和电流都是正弦波,它们可以同相,异相或介于两者之间。复数的大小是波的幅度(伏特或安培),复数的自变量(角度)是波与参考波相比的相角。如果两个波形同相,则它们之间的角度为0°,如果两个波形异相,则角度为±90°。 (请考虑在示波器上绘制电压和电流并查看它们是否对齐。)

如果电压波和电流波同相(如电阻性负载),那么功率就是电压x电流。这是直观的,并且因为零的余弦是1,所以它也是可行的。因此,伏特乘以安培乘cos 0 =伏特乘以安培。

如果电压和电流波异相(如理想电容器或电感器等无功负载),则功率为零。这也是可以解决的,因为cos 90°=0。因此,伏特乘安培乘cos±90°= 0。

如果角度在0°到±90°之间,则功率在两个之间,并且由公式V x I x cos(相角)给出。

使用此公式的原因需要进行数学推导,我认为您被要求将其视为已读。
I'不是EE,我在这里做什么?
 

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« 在以下方面回复#3: 2015年12月13日,晚上9:49:50»
| V | * | I | == | S | (视在功率)
V *我'= S = P + jQ(有功功率+无功功率;请注意电流的转置。。我认为吗?)

(用量级||表示标量/ RMS值,并将复相量作为大写符号)

复数乘法在矩形形式中非常简单,否则,您可以乘以模数并加上角度(如果涉及转置,则相减)。 最终与cos phi相同,或其他。

大学教师'相信我,算出几何图形's just triangles.

提姆
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« 在以下方面回复#4: 2015年12月13日,下午09:57:13»
我看到似乎已经错过了一些东西。在公式中引入相角或相差使我认为我必须计算一个以矩形形式给出的电压和电流矢量,但这只是毕达哥拉斯公式。但是,如果我只是将两个数字以极坐标形式相乘,我大概会得出相同的结果吗?虽然它不是一个整数,但是如果我使用电压矢量和电流矢量来计算视在功率可能是多少,然后乘以相位差的余弦值,我实际上是在考虑功率的情况下计算有功功率尽管这是一个数学模块,但尚未讨论这些因素,但我知道这是它们以后将要发展的方向。
 

离线 伊恩

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« 在以下问题上回复#5: 2015年12月13日,晚上10:01:59»
我认为,如果将矩形的电压和电流相乘,则会得到矩形的功率结果。该结果将包含两个分量,有功功率或瓦特,以及无功功率(以VA为单位)。有功功率是复数的实数部分,而无功功率是虚数部分。

如果复数幂以极坐标形式表示,则实际幂将等于矢量的大小乘以角度的余弦。

因此,是的,无论您是以矩形形式还是以极坐标形式进行计算,最终都将得到相同的结果。通常,选择只是为了方便。
I'不是EE,我在这里做什么?
 


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